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如何证明指数函数的单调性?
指数函数的单调性可以通过幂级数展开法来证明。将指数函数$$ f(x)= e^x$$用其定义式幂级数展开形式：$$f(x)= \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$$可以看出，指数函数f(x)的 0阶项为1，x的幂次逐渐增加，分子随之增大，分母逐渐减小，因此其展开式一定是总体递增的。进而可以证明该函数在实数域上单调递增，即指数函数具有单调性。
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