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新疆高考文科数学试卷
(一)
一、选择题:
1. 已知二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像与$x$ 轴有两个公共点,则:( )
A. a>0 B. a<0 C. a=0 D.无法确定
2. 已知$2a\cos{\frac{\alpha}{2}}+2b\sin{\frac{\alpha}{2}}=c$,其中$a>0,b\neq0$,则$\alpha$可以取:( )
A. (-360, 360) B. ( -180, 180) C. ( -90, 90) D. ( 0, 360)
3. 已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的轴线方程为$y=kx$,求$k$的值:( )
A. $\frac{b}{a}$ B. $\frac{a^2}{b^2}$ C. $\frac{a}{b}$ D. $\frac{b^2}{a^2}$
二、填空题:
1. 抛物线$y^2=16x$的焦点坐标是( ),比较系数为( ).
2. 如图,已知$\Delta ABC$中,$AB=6,BC=8$, $A(2,2),C(8,2)$,求$B$的坐标$( )$.
三、解答题:
1. (1)设圆$x^2+(y-1)^2=4$在点$(2,5)$处的切线方程为$y=kx+b$,求$k,b$的值.
(2)圆$x^2+(y-1)^2=4$的实数坐标变换方程为$x=2\cos\theta,y=1+2\sin\theta$,求把圆的右顶点绕原点顺时针旋转$\frac{\pi}{3}$后,得到的新圆的方程
2. (1)已知$y=kx^2+c,k>0$,它的定积曲线的方程为.
(2)$y=kx^2+c$的定积曲线的最大值为.
(3)定积曲线:
$x^2+2y^2=4$的定积曲线的中心点到原点的距离为.
(4)已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的焦点距离为$2f$,求$f$的表达式。
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