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圆周率的推导过程
推导圆周率的方法有多种，其中较为知名的有：
（1）通过外接正n边形法：
将圆和正n边形画在同一平面内，首先过圆上某一点P做正n边形是外接正n边形。可以把外接正n边形分为有n条直角三角形，因此：
周长C = n* a
其中a为正n边形的边长，又因为P点位于圆心M处，
∠MPC = 2π / n
∠MPA = 90° （直角）
∠MPB = 90° （直角）
?MPC的面积= r2 * Sin(2π/n)
?MPA的面积= r2 * Sin(π/2-π/n)
?MPB的面积= r2 * Sin(π/2-π/n)
化简得到：
2r2 * Sin(π/n) = n * a2，
即：a = 2r * Sin(π/n)
令n边形的边长 a→0，即边数n→无穷，那么周长C→2πr ，此时正n边形已经收斂为圆周。
故：圆周率π＝2 * Lim (n->无穷) Sin(π/n)
（2）通过马赛尔元定理法：
设圆心为 A ，半径为a，以P为中心，邻边为b，作以P为中心，半径为b的圆，然后连接 AP,PB，两点分别在外切圆和内接圆上，可以得到AP= 2a * Cos(θ/2)；BP= 2b * Cos(θ/2)；PB= a - b，
因此：a - b = 2a * Cos(θ/2) - 2b * Cos(θ/2)，
联立得到：4a * Cos(θ/2) - (a+b)2 = 0，
解出θ/2=
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